expm1, expm1f, expm1l

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(C99)(C23)
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参数与返回值
错误处理
快速运算指示
 
在标头 <math.h> 定义 
float       expm1f( float arg );
(1) (C99 起) 
double      expm1( double arg );
(2) (C99 起) 
long double expm1l( long double arg );
(3) (C99 起)
在标头 <tgmath.h> 定义 
#define expm1( arg )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 e（欧拉数，2.7182818）的给定 arg 次幂减 1.0。若 arg 接近零，则此函数比表达式 exp(arg)-1.0 更精确。
4) 泛型宏：若 arg 拥有 long double 类型，则调用 expm1l。否则，若 arg 拥有整数类型或 double 类型，则调用 expm1。否则调用 expm1f。

参数

arg - 浮点数

返回值

若不出现错误则返回 earg
-1。

若出现上溢所致的值域错误，则返回 HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），则

  • 若参数为 ±0，则返回不修改的参数
  • 若参数为 -∞，则返回 -1
  • 若参数为 +∞，则返回 +∞
  • 若参数为 NaN，则返回 NaN

注意

函数 expm1 和 log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时：(1+x)n
-1 能表示为 expm1(n * log1p(x))。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

对于 IEEE 兼容的 double 类型，若 709.8 < arg 则保证上溢。

注意

运行此代码
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("expm1(1) = %f\n", expm1(1));
    printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
           " on a 30/360 calendar = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("exp(1e-16)-1 = %g, but expm1(1e-16) = %g\n",
           exp(1e-16)-1, expm1(1e-16));
    // 特殊值
    printf("expm1(-0) = %f\n", expm1(-0.0));
    printf("expm1(-Inf) = %f\n", expm1(-INFINITY));
    // 错误处理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("expm1(710) = %f\n", expm1(710));
    if(errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if(fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

可能的输出： 

expm1(1) = 1.718282
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.005556
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0.000000
expm1(-Inf) = -1.000000
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

引用

  • C23 标准（ISO/IEC 9899:2024）：
  • 7.12.6.3 The expm1 functions （第 TBD 页）
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 TBD 页）
  • F.10.3.3 The expm1 functions （第 TBD 页）
  • C17 标准（ISO/IEC 9899:2018）：
  • 7.12.6.3 The expm1 functions （第 177 页）
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 272-273 页）
  • F.10.3.3 The expm1 functions （第 379 页）
  • C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
  • 7.12.6.3 The expm1 functions （第 243 页）
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
  • F.10.3.3 The expm1 functions （第 521 页）
  • C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
  • 7.12.6.3 The expm1 functions （第 223-224 页）
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
  • F.9.3.3 The expm1 functions （第 458 页）

参阅

(C99)(C99)
 计算 e 的给定次幂（ex）
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算 2 的给定次幂（2x）
(函数)
(C99)(C99)(C99)
 计算给定数加 1 的自然对数（底为 e）（ln(1+x)）
(函数)
expm1 的 C++ 文档